Общий не влияет.
Влияет навык по каждому отдельному виду оружия. Н-р, из ржавых мечей (1р) сначала на камне получается грубый короткий меч, потом грубый широкий меч (или как его там правильно), потом благородный и т.д. У топоров вроде только 2 вида получалось, а за двуручи вообще не помню.